¿Qué sucede con las prestaciones por desempleo si la maternidad o paternidad empiezan antes de acabar mi contrato?

FUENTE: http://www.sepe.es/contenido/prestaciones/ag00b05a.html

Si mientras estás en maternidad o paternidad finaliza tu contrato, continuarás percibiendo tu prestación económica de maternidad o paternidad hasta el alta médica o fin de esa situación, momento en que puedes solicitar la prestación o subsidio por desempleo en los 15 días siguientes.

La prestación por maternidad o paternidad la abona el Instituto Nacional de la Seguridad Social (INSS).